Gamma a opce: Význam řeckého písmena pro obchodování opcí

Ceny opcí jsou definovány na základě několika proměnných. Řecké písmeno gamma má přímý vliv na cenu opce. V následujícím článku se proto budeme zabývat důležitými aspekty tohoto opčního řeckého písmena. Poznejte význam gammy pro obchodování opcí.

Gamma: Význam opčního řeckého písmena

Pro osvěžení si stručně shrneme, co v opčním obchodování znamená delta. Ta udává, o kolik se změní cena opce při změně podkladového aktiva o jednu jednotku. Pokud se o řeckém písmenu delta a jeho významu pro obchodování chcete dozvědět více, doporučujeme náš článek: Delta: Poznejte důležité řecké písmeno pro obchodování opcí.

Gamma (symbol Γ) udává, jak se změní delta opce v případě změny podkladového aktiva o jednu jednotku. Delta se zvýší o výši gamma, pokud podkladové aktivum vzroste o jednu jednotku. Na druhou stranu se delta sníží o výši gamma, pokud podkladové aktivum klesne o jednu jednotku. Γ tedy vypovídá o tom, jak stabilní je delta opce. Nízká hodnota znamená stabilní deltu, vysoká hodnota znamená nestabilní deltu. Ta se pak může silně pohybovat při sebemenším pohybu ceny podkladového aktiva.

Gammu můžeme rovněž chápat jako ukazatel volatility delty neboli zrychlení. Čím vyšší gamma, tím více se delta a cena opce bude měnit v závislosti na pohybu podkladového aktiva.

Podívejme se na tři různé call opce na index AEX se strike cenami 565, 570 a 575. Aktuální pozice nizozemského indexu v té době byla 572 bodů. Hodnota gamma pro strike cenu 565 byla 0,018, zatímco delta byla 0,645. Pokud by index AEX vzrostl na 573, teoretická hodnota delty opce se strike cenou 565 by se měla zvýšit na 0,663 (delta + gamma = 0,645 + 0,018). Nyní můžete provést výpočet sami, za předpokladu stejného nárůstu hodnoty indexu, pro call opce se strike cenami 570 a 575. Výsledkem by měla být nová delta 0,465 pro opci se strike cenou 575 a 0,572 pro opci se strike cenou 570.

Úspěšné obchodování s opcemi

Získejte bezplatnou investiční knihu o obchodování opcí

Poznejte základy obchodování opcí a faktory ovlivňující jejich cenu. Co je volatilita a význam řeckých písmen. Na více než 65 stranách získáte nejpopulárnější opční strategie a vše důležité pro úspěšný trading opcí.

Gamma a její vlastnosti

Delta je kladná pro call opce a záporná pro put opce. Gamma je naopak vždy kladná. To platí jak pro call, tak pro put opce. Vysoká hodnota gammy znamená vysoké riziko. Nízká hodnota značí nižší směrové riziko. Pokud jste se svou pozicí delta neutrální, ale zároveň máte velmi vysokou hodnotu gamma, znamená to, že by se vaše nesměrová pozice mohla snadno stát vysoce směrovou.

Gamma je proměnlivá stejně jako delta. Je také největší pro opci, která je na penězích. Čím více je opce v penězích nebo mimo peníze, tím se gamma zmenšuje. Níže je uveden příklad:

Pozice indexu AEX se pohybovala kolem 570. Z článku o opční deltě víme, že delta call opce hluboko v penězích se blíží hodnotě 1. Zároveň je 1 také maximální výší delty, kterou může call opce mít. Call opce na penězích bude mít deltu přibližně 0,5. Zatímco call opce mimo peníze bude mít deltu menší než 0,5 a větší než 0.

Pokud cena podkladového aktiva poroste, cena ITM (In the Money) opce se bude silně pohybovat, zatímco delta se příliš nezmění. Velikost delty bude v tu chvíli téměř v maximální výši 1 a gamma bude tudíž nízká. Delta opce ATM (At the Money) se bude pohybovat směrem k 1 rychleji než opce OTM (Out of the Money). U opce ATM je tudíž gamma nejvyšší.

• Strike 570 = At the Money = ATM
• Strike 530 = In the Money = ITM
• Strike 605 = Out of the Money = OTM

Gamma a vliv na cenu opce

Jakmile si jako investor osvojíte opční řecká písmena, můžete teoreticky trochu „nahlédnout do budoucnosti“ a lépe tak kontrolovat své riziko. Níže je zpracovaný příklad:

V tomto příkladu používáme index AEX. Hodnota AEX byla 567,86. Call 565 (16. srpen ’19) se obchoduje za 7,50 a má deltu 0,555 a gammu 0,019.

Předpokládejme, že hodnota AEX vzroste z 567,86 na 568,86. V tuto chvíli dokážeme spočítat, že by cena opce měla teoreticky vzrůst na 8,055 (7,50 + 0,555). Delta totiž ukazuje změnu ceny opce, když se podklad změní o 1 jednotku.

V tomto příkladu také vidíme, že gamma je 0,019. Jak jsme si již řekli, gamma vypovídá o změně delty, když se hodnota podkladového aktiva změní o 1 jednotku. Pokud hodnota AEX stoupne na 568,86, nová delta diskutované opce by se teoreticky změnila na 0,574 (0,555 + 0,019).

Předpokládejme, že hodnota AEX klesne z 567,86 na 566,86, pak víme, že by cena opce měla teoreticky klesnout na 6,945 (7,5-0,555).

Vztah mezi gamma a volatilitou

Zde jsou některá fakta o řeckém písmenu gamma vzhledem k volatilitě.

• Gamma ATM opcí se při snížené volatilitě zvyšuje.
• Gamma ITM a OTM opcí se při snížené volatilitě snižuje.
• Gamma ATM opcí se při zvýšené volatilitě snižuje.
• Gamma ITM a OTM opcí se při zvýšené volatilitě zvyšuje.
• Call opce a put opce se stejnou strike cenou a stejným datem expirace mají vždy stejnou gammu.
• Čím blíže je datum expirace opce, tím vyšší bude gamma.

Opce jsou deriváty a nejsou určeny pro neinformované investory. Chtěli byste se naučit základy o obchodování s opcemi? Pak si přečtěte článek: Obchodování s opcemi – průvodce pro začátečníky.

Přečtěte si také:

Straddle opční strategie: Poznejte Long Straddle a Short Straddle

Opce na VIX: Jak si zajistit portfolio nákupem call opcí

Opce: Průvodce obchodování s opcemi pro začátečníky

Opce na americké ETF, indexy a futures

Další použité zdroje:

VERSTRAETE, K. Gamma: de onderschatte optiegriek. LYNX [online]. Vydáno 13. 5. 2022 [cit. 11. 8. 2022]. Článek naleznete zde.